Algis Džiugys (Dziugys): Ar mūsų pasaulis virtualus? Mechaninis sprendimas

Santrauka. Straipsnyje nagrinėjami teorija ir eksperimentas, leidžiantys paneigti ar įrodyti galimybę, kad mūsų asmenybės ir mus supantis pasaulis gali būti virtualios realybės kompiuterinis modelis.

Summary. This article discusses theory and experiment, which either might prove or deny the possibility that our personalities and the world around us can be a computer model of virtual reality. [English version (angliškai) or PDF version]

Dabartinės fizikos požiūriu mes esame virtualios asmenybės (virtualai), veikiančios labai sudėtingose biologinėse mašinose, bet tikinčios, kad mūsų kūnai ir jas supanti aplinka yra tikri. Atsiradus kompiuteriams ir pradėjus kurti dirbtinį protą, žmogų ėmė kankinti klausimas, ar jis pats bei jį supantis pasaulis nėra sudėtinga kokio nors didžiulio kompiuterio programa. Juk kol kas nėra jokių esminių kliūčių, draudžiančių sukurti kompiuterį ir jame veikiančią programą, kuri modeliuotų virtualius žmones ir juos supančią virtualią aplinką, tiek pat sudėtingus, kaip ir mes patys su visu mūsų stebimu pasauliu.

Pabandykime įsivaizduoti, kad yra toks didysis kompiuteris ir jis veikia tokiais pat ar bent jau panašiais pagrindais, kaip ir mūsų dabartiniai kompiuteriai, ir jame modeliuojamas mūsų pasaulis. Kaip mes esame įsitikinę, kad mūsų pasaulis tikras, taip pat visiškai tikėtina, kad ir mūsų virtualaus pasaulio kūrėjai pasistengtų, kad virtualai nesugebėtų susivokti, jog jie tėra programos. Todėl mes, virtualai, tyrinėdami savo pasaulį rastume tokius dėsnius, kokius mums pateiktų kompiuteris, ir manytume, kad mūsų pasaulyje, tariamai tikrajame, tik tokie dėsniai ir turi būti. Todėl tyrinėjant pasaulį sunku tikėtis, kad rasime skylę, per kurią pamatysime jo tikrąją prigimtį. Tačiau tikrasis pasaulis turėtų būti be vidinių prieštaravimų, ko sunku tikėtis iš dirbtino virtualaus pasaulio.

Dabartiniu supratimu pasaulis sudarytas iš elementariųjų dalelių. Jei tos dalelės tėra kompiuteriniai modeliai, o kompiuteris nėra begalinio dydžio, tai vienos dalelės judėjimui ir sąveikos su kitomis dalelėmis aprašymui kompiuteris naudoja skaičius, saugomus kompiuterio atmintyje informaciniais bitais, kurių kiekis priklauso nuo norimo modeliavimo tikslumo. Tai reiškia, kad dalelių judėjimas skaičiuojamas baigtiniu tikslumu, nes absoliučiam tikslumui reikėtų begalinio informacinių bitų skaičiaus kiekvienos dalelės aprašymui. Tuo tarpu tikrajame mūsų pasaulyje, vaizdžiai šnekant, dalelės ir jos judėjimo “aprašymui” gamta naudoja tą pačią dalelę ir jos judėjimą “skaičiuoja” absoliučiu tikslumu.

Virtualaus pasaulio dalelių judėjimas ir tarpusavio sąveika aprašomi nustatytais dėsniais. Tačiau dėl riboto modeliavimo tikslumo dalelės elgiasi kiek kitaip negu dėsniai reikalauja. Tai paaiškinsime pavyzdžiu, pavaizduotu 1 paveiksle. Paklusdama virtualaus pasaulio dėsniams, dalelė 1 turėtų nukeliauti iš taško A į tašką B, ten atsitrenkti į kitą dalelę 2 ir nukeliauti į tašką C, kaip tai pavaizduota ištisine linija 1 paveiksle. Jei dalelės kelią skaičiuotume analitiškai pagal virtualaus pasaulio dėsnius, tai jos kelią galėtume apskaičiuoti kiek norime tiksliai. Tačiau jeigu didysis kompiuteris virtualaus pasaulio įvykius modeliuoja skaitiškai, tai jo modeliuojamos dalelės judėjimas dėl apvalinimo paklaidų, atsirandančių skaičiuojant ribotu tikslumu, bus kiek kitoks (punktyrinė linija 1 paveiksle) negu turėtų būti pagal nustatytąjį dėsnį. Bet jei mes, virtualai, esame įsitikinę, kad mūsų pasaulis yra tikras, tai tokias modeliavimo paklaidas laikysime dėsningomis (o jos ir yra dėsningos) ir pasaulį aprašančius dėsnius užrašysime kiek kitaip negu tuos, pagal kuriuos kompiuteris modeliuoja mūsų pasaulį. Pavyzdžiui, net netyčia suradę tikrąjį dėsnį, dar sugalvosime ką nors panašaus į Heizenbergo neapibrėžtumo principą ar tokias daleles, kurios poromis atsiranda bei išnyksta ir sąveikaudamos su dalele iškraipo jos kelią. Tokiu būdu nukrypimai nuo nustatytojo dėsnio niekuo mums nepadėtų, nes mes, nežinodami tikrojo dėsnio, taip pat nežinotume, kad tai yra nukrypimai.

1 pav. Dalelės teorinis kelias (ištisinė linija) ir skaitmeniškai sumodeliuotas (punktyrinė linija)

Jei mastyti supaprastintai, tai pagrindiniai aprašantys pasaulį yra fizikos dėsniai, aprašantys kūnų judėjimą klasikinėje mechanikoje (Niutono dėsniai) ir kvantinėje mechanikoje (Šredingerio lygtis), ir jie yra visiškai deterministiniai ir laike apgręžiami. Determinizmas reiškia, kad žinodami dalelės būseną pradiniu laiko momentu, galime suskaičiuoti jos būseną bet kuriuo vėlesniu laiko momentu. Apgręžiamumas laike reiškia, kad jei dalelei 1 esant taške C sugebėtume laiką pasukti atgal, tai dalelė 1 turėtų grįžti į tašką A. Apgręžiamumas laike taip pat reiškia, kad jei taške dalelei 1 esant taške C apgręžtume visų dalelių impulsus, tai visos dalelės turėtų grįžti atgal į pradines padėtis tais pačiais keliais. Tačiau, kaip teigėme aukščiau, virtualaus pasaulio modeliavimo paklaidos dėl apvalinimo yra negrįžtamos, t.y. jei modeliavime pasuktume laiką atgal ar apgręžtume dalelių impulsus, tai dalelės judėtų atgal kiek kitokiais keliais, negu judėjo prieš tai.

Kad tai būtų lengviau suvokiama ir padėtų padaryti kokias nors išvadas, patys pabandykime skaitmeniškai sumodeliuoti virtualų pasaulį, kuris sudarytas iš 100 tamprių rutuliukų, judančių dėžėje be jokios trinties, kaip mūsų atomai. Tokia dalelių sistema yra labai jautri paklaidoms, kadangi net mažiausias vienos dalelės impulso pokytis dėl daugybės tarpusavio susidūrimų iškraipo visų dalelių kelius ir tada suskaičiuota sistemos būsena stipriai skirsis nuo teorinės. Taigi pradiniu laiko momentu t₀ rutuliukus sudėstome tvarkingai, kaip parodyta 2 (a) paveiksle, užduodame jiems laisvai pasirinktus greičius, jų tarpusavio sąveiką bei judėjimą aprašome klasikinės mechanikos dėsniais ir pradedam skaičiuoti jų judėjimą. Virtualaus pasaulio laiko momentu t₁ > t₀ gauname 2 (b) paveiksle matomą vaizdą. Skaitiniame eksperimente labai lengva pasukti laiką atgal arba vienu metu apgręžti visų dalelių impulsus, ką ir padarykime laiko momentu t₁ (2 (c)). Apgręžę impulsus ir toliau suskaičiavę laikotarpį t₁ - t₀, gausime 2 (d) paveiksle parodytas dalelių padėtis, kurios yra beveik tokios pačios kaip ir 2 (a) paveiksle, nes laikotarpis t₁ - t₀ buvo ganėtinai trumpas, o skaičiavimo tikslumas buvo užtenkamas tokiam rezultatui pasiekti. Bet jeigu dalelių impulsus apgręšime laiko momentu t₂ >> t₁ (3 (b‑c) pav.), tai po laikotarpio t₂ - t₀, gausime 3 (d) vaizdą, kuris dėl eksponentiškai išaugusių paklaidų tik iš tolo primins pradinę padėtį.

Tarkime, kad mes sugebame padaryti tikrą bandymą su kokia nors dalelių sistema, pasukdami laiką atgal arba vienu metu apgręždami visų dalelių impulsus. Jei iš bet kurios sistemos padėties gautume tą pačią pradinę padėtį, tada jau galėtume teigti, kad mūsų pasaulis nėra modelis kompiuterio, tokio kaip jį dabar suprantame. Todėl galėtume nusiraminti bent iki to laiko, kol koks nors gudročius sugalvos kompiuterį, veikiantį kitais pagrindais (pvz., modeliuotų pasaulį sveikais skaičiais) ir mums vėl tektų ieškoti įrodymų, kad nesame to naujojo kompiuterio programos.

O kas, jeigu dalelės negrįžo į pradinę padėtį? Tada galimi šie atvejai:

Vis tik mes esame virtualiame pasaulyje. Skubiai stengiamės rasti “skylę” operacinėje sistemoje, kad išsaugotume save “disketėje”, kol Didysis Programuotojas neišjungė kompiuterio.
Mes nesame virtualai, bet egzistuoja atsitiktinumai ir to pasėkoje pasaulio dėsniai yra nedeterministiniai ir neapgręžiami laike.
Mes nesame virtualai, dėsniai yra deterministiniai, bet neapgręžiami dėl mums nesuprantamų priežasčių, pvz., dėl erdvės ir/arba laiko diskretiškumo.