Wednesday, 6 February 2019

Idėja: Kodėl jūra ardo Palangos kopas?


Mažas mokslinis tyrimas

Pastaba. Šis straipsnis remiasi prielaida, kad akmenų siena prie Palangos tilto gali būti paplūdimio išplovimo ir kopų ardymo priežastis. Šie apmąstymai, skaičiavimai ir vertinimai  neskirti ką nors supeikti ar apkaltinti. Straipsnio tikslas – paskatinti  rimtesnius tyrimus ir pradėti diskusiją kaip sustabdyti Palangos paplūdimio plovimą ir kopų ardymą.  Nesu hidrologijos žinovas, todėl visa tai, kas pateikta šitame straipsnyje, privalo būti patikrinta. 



Žiniasklaidoje ne vienąsyk nuskambėjo perspėjimai, kad Palangos paplūdimys yra plaunamas taip stipriai, kad net ardomos šimtametės kopos. Siekiant išsaugoti paplūdimį ir kopas vežamas ir pilamas smėlis. Kalbama, kad dar anam tūkstantmetyje grafo Tiškevičiaus laikais jūroje prie Palangos tilto ir lygiagrečiai kranto iki Birutės kalno buvo akmenų siena, kurią vietinė valdžia jau šiame tūkstantmetyje išardė dėl kažkokių tik jiems žinomų priežasčių. O tada ir prasidėjo paplūdimo plovimas. Gelbėdami padėtį akmenis sudėjo atgal, bet ko gero, ne taip, kaip anksčiau buvo, todėl paplūdimį jūra ir toliau plauna. Nežinau kaip buvo iš tikrųjų, bet galime panagrinėti kaip yra dabar ir kodėl.


2018-10-27 audros metu bangos pasiekė kopas tarp Palangos tilto ir Rąžės žiočių (1 pav.). Lietuvos Rytas rašė: "Arčiau tilto esančių kopų ruožas sutrumpėjo apie dešimt metrų ir čia atsivėrė net keturių metrų aukščio skardis. Taip smarkiai apardytas nedidelis, iki 30 metrų ilgio siekiantis kopų ruožas. Šiuo smėliu buvo atkurtas kopagūbris tarp tilto ir Rąžės upės, kurį buvo nuplovusios praėjusios žiemos audros. Tam tikslui Vyriausybė buvo skyrusi apie 234 tūkst. eurų. „Dabar galima drąsiai teigti, kad jei tuomet šioje vietoje nebūtume atkūrę kopų,  bangos būtų pasiekusios priekopės pušyną ir pradėjusios guldyti medžius“, – teigė Palangos savivaldybės ekologė Reda Kairienė".


 1 pav. Išplautas paplūdimys ir apardytos kopos 2018-10-28 dieną prie Palangos jūros tilto (Lietuvos Rytas, https://www.lrytas.lt/gamta/gamtaorai/2018/09/28/news/audra-skaudziai-kirto-palangai-nuniokotos-kopos-nuplauta-dalis-papludimio-7712585/).


2 pav. 2018-10-06 nuotrauka nuo Palangos tilto. Matyti prieš tai praūžusios audros išplautas paplūdimys ir kopos.




3 pav. 2018-10-06 nuotrauka nuo Palangos tilto. Matyti prieš tai praūžusios audros išplautas paplūdimys bei kopos ir per akmenis besiverčianti banga.



2018 m. spalio 6 dieną stovėdamas ant naujojo Palangos tilto pirmąsyk pamačiau akmenų grandinę (sieną, buną) prie tilto bei neseniai praūžusios audros išplautas kopas (2 pav.). Besigėrėdamas banguojančia jūra ir stebėdamas, kaip bangos verčiasi per akmenis (3 pav.), pamaniau, kad taip sudėti akmenys gali būti viena iš kranto ardymo priežasčių. 



Kai jūros bangos plaka į krantą, vanduo juda pirmyn ir atgal. Einant bangai į krantą, vanduo lėčiau nei banga bėga kartu su banga link kranto, o bangai praėjus teka atgal (4 pav.). Būna, kad susidaro ir nuolatinės srovės, mušančios į krantą, ir taip atnešančios vandenį, kuris yra nunešamas atgal į jūrą kitos srovės. 




4 pav. Laisvai mušančių į krantą bangų srovės (Aušros Džiugytės piešinys).



Visai kitą vaizdą gautume, jei vandenyje, išilgai kranto, pastatytume akmenų sieną, kurios viršus būtų sulig jūros paviršiumi (5 pav.). Kai bangos persiverčia per tokią akmenų sieną, persivertusi vandens masė jau negali grįžti atgal į jūrą, nes akmenų siena užtveria kelią atgal. Tokiu būdu, bangoms vis verčiantis per akmenis, susidaro pastovi srovė nuo jūros pusės akmenų sienos  link ir nuo akmenų kranto link.




5 pav. Srovės, susidarančios dėl bangų vertimosi per akmenų grandinę (Aušros Džiugytės piešinys).


Esant dar vienai papildomai sienai, atitveriančiai jūrą iš pietų pusės, susidaro baseinas su atviru išėjimu į šiaurę (6 pav.). Tuo atveju, kai bangos į krantą muša iš vakarų ar pietvakarių, baseinas sulig kiekviena banga pasipildo vandeniu ir todėl jame susidaro pastovi srovė, mušanti į krantą ir ištekanti į jūrą per atvirą šiaurinę pusę.  Todėl visai tikėtina, kad stipraus vakarų ar pietvakarių bangavimo atveju susidariusi srovė gali išplauti paplūdimį ir apardyti kopas toje vietoje (kaip atsitiko 2018-09-27).



6  pav. Srovės, susidarančios dėl bangų vertimosi per akmenų grandinę ir išplaunančios krantą (Aušros Džiugytės piešinys).



7 pav. Palangos tilto ir akmenų grandinės palydovinės nuotrauka iš Maps.Google.com.


Pabandykime apskaičiuoti, kokio stiprumo srovė susidaro bangoms ateinant iš vakarų pusės. Tikslių skaičių neturiu, tad akmenų grandinę įvertinsime iš palydovinės nuotraukos (7 pav.): grandinės atkarpos AB (išilgai kranto) 25 metrų, grandinės atkarpos BC (išilgai tilto) ilgis 60 metrų. Tarkime, kad jūros gylis ties grandinės atkarpa AB yra Hw = 2 metrai, o gylis prie kranto ‑ Hc = 0.2Hw = 0.4 m.


Patyrinėkime gana nestipraus bangavimo atvejį, kai iš vakarų pusės ateinančių bangų ilgis Lb = 10 metrų, periodas Tb = 3 sekundės, aukštis Hb = 2 metrai (amplitudė Ab = 1 metras). Tokiu atveju gausime, kad į akmenų sudarytą baseiną kiekviena banga atneša (perpila per akmenų grandinės atkarpą AB) Gb = 26.53 m3/s. Modelis yra labai suprastintas, o bangų įnešamo vandens debitas Gb yra svarbiausias yra svarbiausias dydis nulemiantis dėl bangų susidariusios srovės greitį. Kadangi nesu hidrologijos žinovas, tai šiuos skaičius ir modelį būtina patikrinti. Skaitinis modeliavimas (tam reikalui skirta programa) mūsų nagrinėjamu atveju rodo, kad dėl bangų, persiverčiančių per akmenų grandinę, susidarys pastovi (vidutinė) srovė, kuri iš pat pradžių tekės kranto link, o paskui pasuks į šiaurę išilgai kranto. Tos srovės greitis palei pat krantą (ten kur gylis 40 cm) bus 1.32 m/s (8 pav.).


8 pav. Bangų sukurtos srovės skaitinio modeliavimo rezultatas.

Srovės greitis 1.32 m/s, tai daug ar mažai? 9 pav. parodyta, kaip priklauso dalelių nešimo vandenyje greitis nuo dalelių dydžio, o Palangos pajūrio smėlio dalelių dydžio pasiskirstymas parodytas 10 pav.. Nesunku apskaičiuoti, kad mūsų pajūrio smėlį vanduo neša jau 5 cm/s greičiu. Mūsų apskaičiuotos krantą plaunančios srovės greitis daug kartų didesnis - 1.32 m/s, o didesnio bangavimo metu dar didesnis. Tokia srovė gali ne tik plauti iš pakrantės smėlį, bet taip pat padėti bangoms pasiekti kopas, ten kur anksčiau jų tokio pat stiprumo bangos nepasiekdavo. Taigi, labai panašu, kad jau vidutinės vakarų audros atveju pakrantė bus smarkiai išplaunama ties akmenų grandine.





 

10 pav. Baltijos jūros pakrantė smėlio granuliometrinė kreivė (Šarūnas Skuodis, "Faktorių, darančių įtaką pastato ir pagrindo sąveikai, vertinimas", Baigiamasis magistro darbas, VGTU, Vilnius, 2011 , https://www.researchgate.net/publication/266895759_Faktoriu_daranciu_itaka_pastato_ir_pagrindo_saveikai_vertinimas_Evaluation_of_factors_influencing_on_soil-structure_interaction/figures?lo=1).


Šis skaičiavimas yra labai apytikslis ir skirtas parodyti, kad dėl tokio akmenų grandinės aukščio ir išdėstymo pobūdžio šiaurinėje pusėje nuo Palangos tilto kopas gali ardyti ir krantą plauti, kai bangavimas yra iš pietvakarių ar vakarų pusės.



Tuo atveju kai bangos iš šiaurės vakarų, tai į tą vietą, kur plovė krantą prie vakarinių bangų, turėtų prinešti smėlio, kas ir atsitiko per audrą 2018 metų lapkričio mėn. pradžioje. Tai ir pastebime 2018‑11‑05 nuotraukoje (11 pav.), kurioje matyti, kad nors kopos ir apardytos nuo anksčiau, bet paplūdimys prie Palangos tilto yra jau išplatėjęs po neseniai praūžusios audros, kai vyraujančios bangos buvo iš šiaurės vakarų.



11 pav. Palangos paplūdimys prie tilto 2018-11-05 (Vytauto Lubio nuotrauka).


Išvados: Remdamiesi šiais apytiksliais skaičiavimais, manome, kad akmenų grandinė (siena), sudėta jūroje prie Palangos tilto, gali būti viena iš priežasčių, dėl ko prie tilto yra išplaunamas paplūdimys ir ardomos kopos audrų metu, kai vyraujančios bangos būna iš vakarų ar pietvakarių. Primenu, kad dėl skaičių naudotų skaitiniam modeliavimui galėjau ir suklysti, todėl visa tai būtina patikrinti rimtesniais tyrimais.

Jei čia išdėstytos mintys yra teisinga ir skaitinio modeliavimo duomenys irgi teisingi, tai gali būti, kad kopų ardymą būtų galima apmažinti sumažinant į krantą mušančią srovę, t.y. arba paaukštinant akmenų sieną tiek, kad bangos per ją jau negalėtų persiversti, arba, atvirkščiai, sumažinti sienos aukštį tiek, kad vanduo galėtų grįžti atgal per kur atėjęs. Taip pat įdomu, kaip pasikeistų padėtis jei pašalinti akmenų sieną einančią lygiagrečiai krantui, t.y. palikus akmenis tik palei tiltą. Kas būtų pašalinus akmenų sieną visai - nežinau. Tik labai išsamaus jūros srovių ir bangavimo tyrimų kartu su skaitiniu modeliavimu leistų atsakyti į beveik visus klausimus.

Jei turite geresnių idėjų ar kitokių minčių - siūlykite.

Ir dar sykį: Mano skaičiavimas yra tik parodomasis ir paskatinamasis, t.y. jis tik atveria erdvę mokslinei diskusijai, kad galbūt būtent taip sukrauti akmenys gali būti kopų ardymo priežastis, ir skatina pradėti rimtesnius tyrimus. Tik po jų gali būti pateiktos tikrosios išvados. Tačiau nepamirškim, kad eksperimentai su akmenimis yra labai brangūs. Sukrovėm akmenis vienaip – nepavyko. Sukrovėm kitaip, jau kažkiek geriau. Perkrovėm trečiaip ... Taip galima daryti, bet šitas būdas labai brangiai kainuoja. O skaitinis modeliavimas yra pigesnis, ir patikrinti galima daug daugiau atvejų. Todėl ir siūlau pradžioje eiti modeliavimo keliu, o šis skaičiavimas yra pavyzdys, kaip tai gali būti daroma. Be to, galima pabandyti modeliuoti visą Palangos pajūrį ir taip spręsti ne tik padėtį prie tilto.

Kaip gelbėti mūsų pajūrį? Visų pirma reikia pakankamai patikimų tyrimų, kurie ir atsakytų į šį klausimą. Tam reikia, pirma, daugiau atvirumo ir viešumo šiuo opiu klausimu. Antra, pasiekti, kad būtų daromi atitinkami moksliniai tyrimai, o jų eiga ir rezultatai būtų kuo viešiau aptariami. Skirkite pinigų ir skelbkite konkursą, tegu mokslininkai varžosi dėl tokio užsakymo. Manau, kad Lietuvoje yra pakankamai mokslininkų, žinančių, kaip spręsti tokius uždavinius. Nesunku padaryti ir mažą konferenciją tuo klausimu, tegu susirenka visi kartu ir kas sprendimus priima, ir kas supranta apie tai, tegu ir aptaria ką ir kaip daryti. Galima kreiptis į Mokslų akademiją, kad prižiūrėtų šiuos tyrimus. Galiu ir pats prisidėti, nors apie mūsų pajūrį ir bangavimus žinau tik kaip mėgėjas (labai jau mėgstu mūsų pajūrį), bet hidrodinamiką ir skaitinį modeliavimą išmanau gerai.  
  
Tai tiek. Ačiū skaičiusiems. Jei patiko - dalinkitės.

P.S. Papildymas jau po straipsnio paskelbimo. Draugas ta proga atsiuntė nuorodą į įdomų video panašia tema (https://www.youtube.com/watch?v=3yNoy4H2Z-o, pats saldainiukas nuo 11 minutės):





P.S.2. Straipsnis apie tai Palangos laikraštyje "Palangos tiltas": http://www.palangostiltas.lt/akmenu+siena+prie+palangos+tilto+gali+buti+kopu+ardymo+priezastis,7,2,9313.html



Tolimesni skaitiniai:

Straipsnis Delfyje apie Palangos pajūrį: https://www.delfi.lt/grynas/aplinka/baltijos-jura-grasina-pasiglemzti-palangiskiu-pasididziavima-ar-imanoma-ja-sustabdyti.d?id=80375719

Iš neprisistačiusio skaitytojo komentaro:

2006 metų mokslinis tyrimas, kaip gali keisti Palangos pajūris: http://mokslozurnalai.lmaleidykla.lt/publ/1392-110X/2007/1/Geol_045_054.pdf




Dr. Algis Džiugys, Lietuvos energetikos institutas,

e-mail: algis.dziugys@lei.lt, algis.dziugys@gmail.com


2019-02-06



Kitos idėjos Lietuvai:

Idėja universitetams: https://algis-dziugys.blogspot.com/2018/01/ideja-lietuvai-mokslininkai.html

Kaip padidinti gimstamumą: https://algis-dziugys.blogspot.com/2017/03/idejos-lietuvai-kaip-padidinti.html 

Trumpa boikotų teorija: https://algis-dziugys.blogspot.com/2016/05/boikotu-teorija.html

Apie Gedimino kalną: https://algis-dziugys.blogspot.com/2017/03/rain-of-revolution-revoliucija-lietuvoje.html


14 comments:

  1. Logikos šiame tyrime yra, bet:
    1) bangavimas yra periodinis, modelyje vandens debitas - pastovus (maksimalus?), todėl tėkmės greičiai yra pakrantės ruože kokius 10 (ar daugiau) kartų yra padidinti. Tačiau iš atviros jūros (šalia bangolaužio) sklindančias bangas tas modeliuojamas vandens debitas gali pakreipti kampu į kranto libniją;
    2)didžiausi pakrantės išplovimai būna, kai bangos sklinda ne stačiu, o smailiu kampu kranto linijai;
    3) dėl vėjo ir banguoto vandens paviršiaus trinties susidaro papildomos išilginės kranto linijai srovės, plaunančios gruntą;
    3)sustabdžius išilgines kranto tėkmes, lūžtančių bangų transportuojamos sąnašos gali kauptis krante prie kliūties (bangolaužio, molo ar pan.), kaip ir buvo Jūsų pastebėta.
    Bendrai, čia nėra viskas taip paprasta: siūlau pažiūrėti smėlio pernešimą lūžtančioje bangoje: https://www.facebook.com/1784507801566827/videos/182377472651948/UzpfSTEwMDAwMTc2NDkwMzE2NToxOTk2MDE2NDIzODAwNTAy/

    runto plovimą papildomai skatina

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ačiū už profesionalias pastabas. Matau, kad kai kurios pastabos atsirado dėl to, kad straipsnis yra skirtas plačiam skaitytojų ratui, ir dėl to daug mokslinių detalių praleista. Kaip minėjau, straipsnio tikslas išprovokuoti viešas diskusijas tuo klausimu ir parodyti galimą kopų ardymo priežastį.

      Pastabos į pastabas:

      1) Įtekantis srautas yra pastovu ir toks koks būtų vidutinis per bangavimą. Ir tai ne pačių didžiausių bangų atveju.

      2-3) Kaip matome, tai srovės prie kranto užsisuka ir yra vietų, kur jos teka smailai krantui, o paskui jau ir visai lygiagrečiai. Beje nuotraukoje matyti, kad krantas plaunamas ten kur jau srautas ir yra užsisukęs.

      3) Sutinku, tai nėra paprasta. Modeliavimas koks tikslus jis bebūtų visada yra tikrovės suprastinimas.

      Straipsnio idėja yra, kad akmenų siena, kurios aukštis su jūros lygiu, yra kopų ardymo priežastis. Pagrindinis klausimas: Ar ši idėja yra arti teisybės, ar ne?

      Delete
  2. Krantų apsaugai naudojamos įvairios HTS konstrukcijos, t.t. ir T-formos bangolaužiai. Paprastai jų ketera 1-1,5 m aukštesnė už normalų vandens lygį, bet mūsų gamtosaugininkai tai vadina "vizualine tarša". Gerai, kad Jus tai domina, yra viltis rasti technišką optimalų sprendimą. Linkiu sėkmės.

    ReplyDelete
  3. Yra ir vizualiai geresnių sprendimų. Kaip minėta straipsnelyje video panašia tema https://www.youtube.com/watch?v=3yNoy4H2Z-o, pats saldainiukas nuo 11 minutės:

    Taip pat man minėjo, kad akmenys buvo ne tik po senuoju tiltu, bet buvo sudėti ir jūroje nuo tilto į šiaurę ir net iki Birutės kalno. Kiek tame teisybės nežinau.

    Todėl akmenų kyla tokie klausimai:

    *) Kodėl ir kaip buvo sudėti akmenys grafo Tiškevičiaus laikais?

    *) Kiek iš tų akmenų pašalino ir kodėl?

    *) Kaip akmenų pašalinimas pakeitė paplūdimį?

    *) Ko buvo siekta statant naująją akmenų sieną?

    *) Kaip naujoji siena įtakoja pajūrį?

    ReplyDelete
  4. Taip, yra visokių variantų, geresnių ir blogesnių. Apie buvusius/esamus bangolaužius prie Palangos tilto neturiu duomenų. Seniai, seniai mes su kolega doc.B.Rupliu Hidraulikos laboratorijoje (LŽUA, LŽŪU, ASU, VDU ŽŪA...) turėjome neblogas laboratorijas ir viltį pasigaminti tokį bangų generatorių latake (dabar belikę 2 latakai stiklinėmis sienelėmis 30 cm pločio ir kokių 5...7 m ilgio). Bet neradome finansuotoja, kurį domintų tokie tyrimai. Dabar bangų generatorių galima nusipirkti. Taigi, jei bus finansinės galimybės (t.y. gausite temą ar pan.) tokius tyrimus, tik didesniame latake, galėsite atlikti pats.
    Be to, yra visokių modeliavimui skirtų kompiuterinių programų (pvz., LEI Hidrologijos laboratorija turi DHI MIKE21 su įvairiais hidrodinamikos, bangų ir krantų deformacijų moduliais), taigi, linkiu sėkmės.

    ReplyDelete
  5. Nesutinku su autoriumi. Neįdėjote nuotraukos kur molas jungiasi su krantu. Ten aiškiai matosi, kad smėlio linija išplatėja. Jei molų būtų daug, kas 100 metrų, pajūrys pradėtų platėti.
    Dėl jūsų nurodyto plaunamo ruožo už molo - panašiai dabar plaunamas visas krantas, ir Karklė ir Melnaragė. Tad Palangos reikalai čia ne prie ko. Nesutikčiau dėl Jūsų aprašytos šoninės srovės. Ji nėra taip arti kranto, kad plautų. Ir srovė tikriausiai mažesnė nei bangos eitų be to molo :)

    Ir beje, dar pastebėjimas, Latvijoje teko matyti smėlio perteklių, reiškia iš čia jis ten ir keliauja. Palangos ruožą tikriausiai pamaitindavo Kuršių Nerijos smėlis, tačiau Kuršių Nerija buvo apsodinta ir smėlio nešimas iš ten baigėsi, pasekmės pasijuto praėjus dešimtmečiams. Galbūt ir KLP uosto gilinimas ir uosto molai smėlio nešimą stabdo. Reiškia papildymo nebegaunam, o savo atiduodam latviams. Tai vienintelė išeitis smėlio nešimą stabdyti molais. Su daug daug molų. Ir pagaliau nustot juokingai pilt smėlį ten kur jį išplauna.

    ReplyDelete
    Replies
    1. > Neįdėjote nuotraukos kur molas jungiasi su krantu. Ten aiškiai matosi, kad smėlio linija išplatėja.

      Yra palydovinė nuotrauka (7 pav.), yra schema (6 pav.). Juose tai matyti, jei teisingai supratau klausimą.

      Delete
  6. Akiračiui praplėsti:

    http://mokslozurnalai.lmaleidykla.lt/publ/1392-110X/2007/1/Geol_045_054.pdf

    https://www.lrt.lt/naujienos/kalba-vilnius/32/47235/d-jarmalavicius-juros-kranto-ties-palanga-kaita-per-paskutini-simtmeti-radijo-paskaita

    ReplyDelete
    Replies
    1. Labai ačiū. Įdomūs ir vertingi straipsniai, gaila nepavyko jų užtikti anksčiau.

      Beje, dabartinės modeliavimo galimybės yra platesnės ir duomenų naujų jau yra, todėl tyrimą galima pakartoti.

      Delete
    2. Jeigu pasikapstysite gyliau, tai manau rasite ir daugiau straipsnių šia tema. Jeigu "akmenų sieną" - buną pašalins, tai iš pietinės dalies smėlis pradės judėti į šiaurę. Įlanka šiauriau būnos formuojasi ne dėl jos aukščio, o dėl bangų difrakcijos. Analogiška įlanka formuojasi ir už šiaurinio Klaipėdos molo. Vienas žymus visų galų akademikas buvo įkūręs LMA Krantotyros komisiją. Kai pinigų kranelis užsisuko Krantotyros komisijos pirmininko pareigų labai greitai atsisakė. Galite kreiptis į LMA dėl problemos sprendimo, galbūt jis ir pats greitai jus susiras, jeigu šiuo metu nepoilsiauja kokioje nors šiltoje šalyje. Sekmės skaičiavimuose ir analizėje.

      Delete
  7. Šiandien perskaičiau Jūsų pokalbį (https://www.alfa.lt/straipsnis/50371726/akmenu-siena-prie-palangos-tilto-gali-buti-kopu-irimo-priezastis)šia tema, aš pritariu, kad pirma reikia rasti optimalų sprendimą, ir tik po to daryti. Sužinojau, kad Jūs dirbate LEI, todėl turite tokias galimybes. Sėkmės.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ačiū, bet tai ne tik LEI reikalas. Yra Lietuvoje ir kitur labai gerų to reikalo žinovų (https://www.lrt.lt/naujienos/kalba-vilnius/32/47235/d-jarmalavicius-juros-kranto-ties-palanga-kaita-per-paskutini-simtmeti-radijo-paskaita). Nesunku padaryti ir mažą konferenciją tuo klausimu, tegu susirenka visi kartu ir kas sprendimus priima, ir kas supranta apie tai, tegu ir aptaria ką ir kaip daryti.

      Delete
    2. Kodėl niekas nepasirūpina upių krantais, kurie kiekvienais metais keičiasi? Gal reiktų pradėti stabdyti upių eroziją? Jūros krantas irgi keičiasi, tačiau žmogus kažkodėl nenori to pripažinti. Jis būtinai nori sustabdyti arba kontroliuoti gamtinius procesus. Deja to neįmanoma padaryti. Kada pagaliau jūs tai suvoksite? Žmogus, turi prisitaikyti, o ne gamta.

      Delete